根据《工伤保险条例》的规定，虽然李某不是在本职工作岗位上受伤的，但参加单位的足球赛是单位的文体活动，受单位指派或同意的，所以，李某在单位开展的文体活动中受伤，应该认为是工伤，医疗费用由单位负担，如果李某参加了工伤保险，则应该按照《工伤保险条例》的规定从工伤保险基金中支付。工伤期间工资照常，还应有相关的补助，不能降工资，不能辞退，如果可能丧失劳动能力，应先申请工伤认定，再申请丧失劳动能力鉴定。
        职工李某发生事故后，李某所在单位应在30日内，向敦化市人力资源和社会保障局提出工伤认定申请，李某所在用人单位未按规定提出工伤认定申请的，李某或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向敦化市人力资源和社会保障局提出工伤认定申请。因此，职工李某应当自事故发生之日起一年内提起工伤认定申请，否则就过了时效。